1983 yılında İzmir/Menemen’de doğdu. İlk, orta ve lise eğitimini Menemen’de tamamladı. 2006 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Türkçe Eğitimi Bölümü’nden birincilikle mezun oldu. Aynı yıl Ege Üniversitesi Türk Dünyası Araştırmaları Enstitüsü’nde lisansüstü eğitimine başlayan Akgün, 2012 yılında Türk Dünyası Edebiyatları Anabilim Dalı’nda savunduğu tezi ile doktora derecesi aldı.

2007-2013 yılları arasında Millî Eğitim Bakanlığına bağlı okullarda Türkçe öğretmenliği görevi yapan Atıf Akgün, 2013 yılında Bartın Üniversitesi Çağdaş Türk Lehçeleri ve Edebiyatları Bölümü’nde yardımcı doçent kadrosuna atandı. 2014-2016 yılları arasında ise Düzce Üniversitesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü Yeni Türk Edebiyatı Anabilim Dalı’nda yardımcı doçent olarak görev yaptı. Akgün’ün ulusal ve uluslararası yayınlarda Çağdaş Türk Edebiyatı, Türk Dünyası Edebiyatları ve Balkan Türkleri Edebiyatları alanlarında makaleleri ve kitapları yayımlandı; yurt içi ve yurtdışında Balkan Türkleri ve Türk Dünyası Edebiyatları alanında çeşitli bildiriler sundu. Türkiye, Azerbaycan ve Bulgaristan’ın çeşitli yükseköğretim kurumları bünyesinde gerçekleştirilen muhtelif bilimsel projelerde yürütücü ve araştırmacı olarak görev aldı. Türk Dünyası ve Balkan Türkleri konulu birçok bilimsel etkinlikte düzenleyici ve katılımcı olarak yer alan Akgün, 2019 yılında faaliyete geçen uluslararası “Balkanlarda Türk Dili ve Edebiyatı Araştırmaları” dergisinin kurucularındandır ve hâlihazırda derginin yayın/imtiyaz sahibidir.

2016 yılından itibaren Ege Üniversitesi Türk Dünyası Araştırmaları Enstitüsü, Türk Dünyası Edebiyatları Anabilim Dalı’nda öğretim üyesi olarak görevini sürdürmekte olan Akgün, 2019 yılında YÖK (Üniversitelerarası Kurul) tarafından “Doçent” ünvanı almıştır. Atıf Akgün, 2018-2020 yılları arasında T.C. Bakanlıklararası Ortak Kültür Komisyonu marifetiyle Millî Eğitim Bakanlığı tarafından Bakü Devlet Üniversitesi Filoloji Fakültesi Türkoloji Bölümü’nde misafir öğretim üyesi olarak görevlendirilmiştir. Evli ve bir çocuk babasıdır.